Question

如图，海岛A在灯塔O处北偏东25°，海岛B在灯塔O处北偏东55°，海岛A在海岛B的北偏西80°，已知海岛A到灯塔的距离为120海里，求海岛B到灯塔的距离．

Answer

根据已知条件得出各角的度数，从而得出∠B的度数，作出AC⊥BO，利用解直角三角形的知识即可求出．
【解析】
过点A作AC⊥OB，
根据海岛A在灯塔O处北偏东25°，海岛B在灯塔O处北偏东55°，海岛A在海岛B的北偏西80°，
∴得出∠AOC=30°，
∠OAB=25°+80°=105°，
∴∠ABC=45°，
AC=BC，
∵已知海岛A到灯塔的距离为120海里，
∴∠AOC=30°，AC=OA=60海里，
cos30°==，
解得：OC=60，
∴OB=CO+BC=60+60．
答：海岛B到灯塔的距离是（60+60）海里．