Question

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：
（1）当销售单价定为每千克65元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）销售单价定为每千克x元（x＞50），月销售利润为y元，求y（用含x的代数式表示）
（3）月销售利润能达到10000元吗？请说明你的理由．

Answer

（1）根据“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”，可知：月销售量=500-（销售单价-50）×10．由此可得出售价为65元/千克时的月销售量，然后根据利润=每千克的利润×销售的数量来求出月销售利润；
（2）方法同（1）只不过将65元换成了x元，求的月销售利润变成了y；
（3）得出（2）的函数关系式可求出其利润的最大值，再把10000元和最大值比较即可知道能否达到．
【解析】
（1）销量500-=350（千克）；利润（65-40）×350=8750（元），
答：月销售量为350千克，月销售利润为8750元；

（2）y=[500-（x-50）10]（x-40），
=（1000-10x）（x-40），
=-10x2+1400x-40000；

（3）不能．由（2）知，y=-10（x-70）2+9000，
当销售价单价x=70时，月销售量利润最大为9000元．
∴月销售利润不能达到10000元．