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满分5
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初中数学试题
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如图,已知直线y=x-2与双曲线(x>0)交于点A(3,m),与x轴交于点B. ...
如图,已知直线y=x-2与双曲线
(x>0)交于点A(3,m),与x轴交于点B.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接OA,求△AOB的面积.
(1)首先根据直线y=x-2与双曲线(x>0)交于点A(3,m),把点A代入直线方程求出m的值,然后再把点A坐标代入双曲线中求出k的值,(2)求出直线y=x-2与x轴的坐标,然后根据三角形的面积公式求出△AOB的面积. 【解析】 (1)∵点A(3,m)在直线y=x-2上, ∴m=3-2=1, ∴点A的坐标是(3,1)(2分), ∵点A(3,1)在双曲线上, ∴, ∴k=3, ∴; (2)∵y=x-2与x轴交于点B的坐标为(2,0),而点A的坐标是(3,1), ∴三角形的面积S=×2×1=1.
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考点分析:
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