小明和小亮玩一种游戏:三张大小,质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则小明胜,若和为偶数则小亮胜.
(1)用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况.
(2)请判断该游戏对双方是否公平?并说明理由.
考点分析:
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已知:如图,▱ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:BE=DF.
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(1)计算:2
2-(
-1)
+
(2)先化简,再求值:
-
,其中a=
.(结果精确到0.01)
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北京申奥的成功,促进了一批产业的迅速发展.某通讯公司开发了一种新型通讯产品并投放市场,根据规划,第一年投入资金600万元,第二年比第一年减少
,第三年比第二年减少
.该产品第一年的收入资金约为400万元,公司计划三年内不仅要将投入的总资金全部收回,还要盈利
,要实现这一目标,则该产品收入的平均年增长率约是多少(结果精确到0.1,
≈3.61)?
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如图,已知△ABC的面积S
△ABC=1.
在图1中,若
,则S
△A1B1C1=
;
在图2中,若
,则S
△A2B2C2=
;
在图3中,若
,则S
△A3B3C3=
;
按此规律,若
,S
△A8B8C8=
.
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菱形ABCD中,∠BAD=60°,E为AB边上一点,且AE=3,BE=5,在对角线AC上找一点P,使PE+PB的值最小,则最小值为
.
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