圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的高线长为．

根据圆锥的底面半径求得圆锥的底面周长，再利用圆锥的侧面积和求得的圆锥底面周长求得圆锥的母线长，根据圆锥的底面半径、母线长及圆锥的高构成直角三角形求的圆锥的高即可．【解析】 ∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：2πr=2π， ∵侧面积为4π， ∴lr=×2πr=4π，解得r=4， ∴圆锥的母线长为：4， ∵圆锥的底面半径、母线长及圆锥的高构成直角三角形，圆锥的高线长为：=．故答案为：．