Question

已知：如图，B、E、F、C四点共线，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．
求证：（1）△ABF≌△DCE；   （2）OA=OD．

Answer

（1）根据BE=CF可得BE+EF=CF+EF，然后利用SAS即可证明△ABF≌△DCE；
（2）根据△ABF≌△DCE可得∠AFB=∠DEC，AF=DE，再求证0E=0F即可．
（1）证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE．
又AB=DC，∠B=∠C．
∴△ABF≌△DCE；

（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC，AF=DE，
∵∠AFB=∠DEC，
∴0E=0F，
∴AF-0E=DE-0F，
∴0A=0D．