在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.
(1)求线段CD的长;
(2)若E为边OA上的一个动点,求△CDE周长的最小值;
(3)若E、F为线段边OA上的两个动点(点E在点F左边),且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标.
考点分析:
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某一工程,在工程招标时,接到甲,乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲,乙两队的投标书测算,有如下方案:
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;
(3)若甲,乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
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如图,已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象在第一象限的交点为A(2,4).
(1)求正比例函数与反比例函数的解析式;
(2)平移直线OA,平移后的直线与x轴交于点B,与反比例函数的图象在第一象限的交点为C(4,n).求B、C两点的距离.
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(1)该顾客至多可得到 ______元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
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已知:如图,B、E、F、C四点共线,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.
求证:(1)△ABF≌△DCE; (2)OA=OD.
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为推进阳光体育活动的开展,某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组.经调查,全班同学全员参与,各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下:
(1)求该班学生人数;
(2)请你补上条形图的空缺部分;
(3)求跳绳人数所占扇形圆心角的大小.
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