桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示...

桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米（图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱）CO=1米，FG=2米．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式．
（2）求柱子AD的高度．
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（1）要求解析式，先设出抛物线的方程y=ax2+c，由图和题意可以提取相关的信息，如点C坐标为（0，1），点F坐标为（-4，2），将两点代入，就可以求出a和c的值，就知道抛物线的解析式了．（2）第二步中要求柱子的高度，因为柱子相距2米，所以A点横坐标为-8，因此可知AD=5．【解析】（1）由题意可知：点C坐标为（0，1），点F坐标为（-4，2），设抛物线解析式为y=ax2+c，所以解得所以抛物线解析式；（2）因为点A的横坐标为-8，当x=-8时，y=5，所以柱子AD的高度为5米．

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考点分析：

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已知反比例函数y=