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下列方程中没有实数解的方程是( ) A.x2+x-1=0 B.x2+x+1=0 ...

下列方程中没有实数解的方程是( )
A.x2+x-1=0
B.x2+x+1=0
C.(x+1)2-2=0
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分别求出四个选项中的方程的判别式,再根据判别式解答. 【解析】 A、x2+x-1=0中,△=1-4×1×(-1)=5>0,方程有两个不相等的实数根,故本选项错误; B、x2+x+1=0中,△=1-4×1×1=-3<0,方程无实数根,故本选项正确; C、(x+1)2-2=0,根据直接开平方法,x+1=±,x=-1±,可见,方程有两个不相等的实数根,故本选项错误; D、由可得,=1,两边平方得,x-1=1,解得x=2,代入原方程,是原方程的根,故本选项错误. 故选B.
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考点分析:
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从:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是( )
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(-a)2•a3=( )
A.-a5
B.a5
C.-a6
D.a6
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抛物线y=ax2+2ax+b与直线y=x+1交于A、C两点,与y轴交于B,AB∥x轴,且S△ABC=3,A点坐标为(-2,b).
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(1)求抛物线的解析式;
(2)P为x轴负半轴上一点,以AP、AC为边作平行四边形CAPQ,是否存在P,使得Q点恰好在此抛物线上?若存在,请求出P、Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)AD⊥x轴于D,以OD为直径作⊙M,N为⊙M上一动点,(不与O、D重合),过N作AN的垂线交x轴于R点,DN交y轴于点S,当N点运动时,线段OR、OS是否存在确定的数量关系写出证明.
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向阳花卉基地出售两种花卉--百合和玫瑰,其单价为:玫瑰4元/株,百合5元/株.如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株,那么每株玫瑰可以降价1元.现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株~1500株,百合若干株,此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元.然后再以玫瑰5元,百合6.3元的价格卖出.问:此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大?
(注:1000株~1500株,表示大于或等于1000株,且小于或等于1500株,毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额.)
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如图,以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心,PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,若抛物线y=ax2+bx+4经过A,B,C三点,且AB=6.
(1)求⊙P的半径R的长;
(2)求该抛物线的解析式并直接写出该抛物线与⊙P的第四个交点E的坐标;
(3)若以AB为直径的圆与直线AC的交点为F,求AF的长.

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