Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

由抛物线的开口向上知a＞0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上可以得到c＞0，而对称轴为x=＞0，由此可以判定abc＜的符号；由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0；由图象知道当x=1时，y=a+b+C＜0；当x=-1时，y=a-b+c＞0；
由对称轴为x=＞0可以判定2a+b的符号．
【解析】
①∵抛物线的开口向上，∴a＞0，
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，
∵对称轴为x=＞0，∴a、b异号，即b＜0，
∴abc＜0；
②∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0；
③对称轴为x=＞1，∴2a+b＜0；
④当x=1时，y=a+b+c＜0；
因此②的值为正数．
故选A．