Question

如图，一巡逻艇在A处，发现一走私船在A处的南偏东60°方向上距离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30°方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（ ）

A．小时
B．小时
C．小时
D．小时

Answer

根据题意，求得∠ABC=90°，再结合勾股定理，根据追及问题的求法求巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船的时间即可．
【解析】
∵走私船在A处的南偏东60°方向上，
∴∠ABD=30°，
∵走私船在A处沿南偏西30°方向行驶，
∴∠CBD=60°，
∴∠CBA=90°．
设追上走私船所需时间是t小时，则
（20t）2+122=（25t）2
解得t=-（不合题意，舍去）或t=．
故选C．