Question

如图，边长为4的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，则重合部分的面积为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer

连OA，OB，由四边形ABCD，OGEF都是正方形，得到OA=OB，∠OAM=∠OBN=45°，∠AOB=∠MON=90°，得到∠AOM=∠BON，则△AOM≌△BON，即可得到S重合部分=S△AOB=S正方形ABCD．
【解析】
如图，连OA，OB
∵四边形ABCD，OGEF都是正方形，
∴OA=OB，∠OAM=∠OBN=45°，∠AOB=∠MON=90°，
∴∠AOM=∠BON，
∴△AOM≌△BON，
∴S重合部分=S△AOB=S正方形ABCD=×42=4，
故选C．