Question

一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？

Answer

过C作CD⊥AB，垂足为D，在直角△ACD中，根据三角函数求得CD的长，再在直角△BCD中运用三角函数即可求解．
【解析】
过C作CD⊥AB，垂足为D，过C作CE⊥AC，交AB于E．
Rt△ACD中，∠DAC=45°，AC=20×1.5=30
∴CD=ACsin45°=30×=15（6分）
Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60°
∴BC==30（海里）（11分）
答：此时航船与灯塔相距30海里．（12分）