分类讨论:①当△COF和△FAQ全等时,得到OC=AF,OF=AQ或OC=AQ,OF=AF,代入即可求出a、t的值;②同理可求当△FAQ和△CBQ全等时a、t的值,③△COF和△BCQ不全等,④F,Q,A三点重合,此时(0,10)
综合上述即可得到答案.
【解析】
①当△COF和△FAQ全等时,
OC=AF,OF=AQ或OC=AQ,OF=AF,
∵OC=6,OF=t,AF=10-t,AQ=at,代入得:或,
解得:t=4,a=1,或t=5,a=,
∴(1,4),(,5);
②同理当△FAQ和△CBQ全等时,必须BC=AF,BQ=AQ,
10=10-t,6-at=at,
此时不存在;
③因为△CBQ最长直角边BC=10,而△COF的最长直角边不能等于10,所以△COF和△BCQ不全等,
④F,Q,A三点重合,此时△COF和△CBQ全等,此时为(0,10)
故答案为:(1,4),(,5),(0,10).