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若实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=2,c>0,则下列正确的是( ) A...
若实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=2,c>0,则下列正确的是( )
A.ab<0
B.|a|+|b|≥2
C.|a|+|b|>4
D.0<|a|+|b|≤1
考点分析:
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已知:二次函数y=ax
2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x
2-10x+16=0的两个根,且A点坐标为(-6,0).
(1)求此二次函数的表达式;
(2)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的基础上试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
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某仓库有甲、乙、丙三辆运货车,每辆车只负责进货或出货,丙车每小时的运输量最多,乙车每小时的运输量最少,乙车每小时运6吨,下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后,仓库的库存量y(吨)与工作时间x(小时)之间的函数图象,其中OA段只有甲、丙两车参与运输,AB段只有乙、丙两车参与运输,BC段只有甲、乙两车参与运输.
(1)甲、乙、丙三辆车中,谁是进货车?
(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨?
(3)由于仓库接到临时通知,要求三车在8小时后同时开始工作,但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出,问:8小时后,甲、乙两车又工作了几小时,使仓库的库存量为6吨.
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如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)已知PA=
,BC=1,求⊙O的半径.
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探索勾股定理时,我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和(或差)的有关问题,这种方法称为面积法.请你运用面积法求解下列问题:在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为腰AC上的高.
(1)若BD=h,M是直线BC上的任意一点,M到AB、AC的距离分别为h
1,h
2.
A、若M在线段BC上,请你结合图形①证明:h
1+h
2=h;
B、当点M在BC的延长线上时,h
1,h
2,h之间的关系为______.(请直接写出结论,不必证明)
(2)如图②,在平面直角坐标系中有两条直线l
1:y=
x+6;l
2:y=-3x+6.若l
2上的一点M到l
1的距离是3,请你利用以上结论求解点M的坐标.
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某初中为了迎接初三学生体育中考特进行了一次考前模拟测试.如图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩.
(1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差;
(2)按《萧山教育局中考体育》规定,女生800米跑成绩不超过3′25〞就可以得满分.现该校初三学生有636人,其中男生比女生少74人. 请你根据上面抽样的结果,估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分?
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