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已知一次函数y=kx+b的图象为直线l,直线l过点P(2,1)且与x,y轴的正半...

已知一次函数y=kx+b的图象为直线l,直线l过点P(2,1)且与x,y轴的正半轴分别交于A,B两点,若直线l与x、y轴围成的三角形的面积为5,则这样的直线l共有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
根据k<0,直线l过点P(2,1),代入y=kx+b得:2k+b=1,再利用三角形的面积公式求得b2-5b+5=0,解得b有两个不等实根即可. 【解析】 由题意知,k<0,又直线l过点P(2,1), 代入y=kx+b得:2k+b=1, 又∵, ∴, ∴b2-5b+5=0, ∴b有两个不等实根, ∴直线l共有2条. 故选B.
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考点分析:
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(1)求此二次函数的表达式;
(2)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的基础上试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.

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(3)由于仓库接到临时通知,要求三车在8小时后同时开始工作,但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出,问:8小时后,甲、乙两车又工作了几小时,使仓库的库存量为6吨.

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