Question

若抛物线y=x²+ax+2b-2（其中a、b为实数）与x轴交于相异的两点，其中一点的横坐标在0与1之间，另一点的横坐标在1与2之间，则的取值范围是    ．

Answer

根据一元二次方程根与系数的关系，得到x1+x2=-a，x1x2=2b-2．结合0＜x1＜1＜x2＜2，即可求得a、b的取值范围，从而进一步求得的取值范围．
【解析】
根据题意，设两个相异的实根为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，
则1＜x1+x2=-a＜3，0＜x1x2=2b-2＜2．
于是有-3＜a＜-1，1＜b＜2，
也即有．
故有．
故答案为＜＜．