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如图,由七个边长为1的正方形组成,过C点作直线交DE于A,交DF于B. (1)若...

如图,由七个边长为1的正方形组成,过C点作直线交DE于A,交DF于B.
(1)若DA=manfen5.com 满分网,求DB的长;
(2)若DA、DB是方程2x2-(2k+1)x+k2-7=0的两根,求k的值;
(3)估计AB的长度的范围.

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(1)判断出△ACG∽△ABD,利用相似三角形的性质解答即可; (2)直接根据根与系数的关系列出关于k的方程,解答即可; (3)根据三角形的三边关系解答即可. 【解析】 (1)如图, 易得△ACG∽△ABD, 故=, 即=, ∴BD=. (2)根据根与系数的关系,DA+BD=,DA•DB= ∵, 即:, ∴ ∴AD+BD=AD•BD ∴ 解得:k=4或-2 (3)在△ABD中,-<AB<+, 即<AB<.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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