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下列是我国几所大学的校徽图案,其中小圆内主题图案是轴对称的是( ) A. B. ...
下列是我国几所大学的校徽图案,其中小圆内主题图案是轴对称的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资123.88亿元,工程已于2009年6月全面开工建设,建设工期为5年,到2014年通车试运营.其中123.88亿元用科学记数法表示为( )
A.123.88×10
8元
B.1.2388×10
10元
C.1.2×10
10元
D.0.12388×10
11元
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如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax
2+bx+c经过点A、B和D
.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同
时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设S=PQ
2(cm
2)
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
②当S取
时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标.
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请在所给网格中按下列要求画出图形.
(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为
;
(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;(在图甲中画出)
(3)以(1)中的AB为边的两个四边形,使它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格点上,各边长都是无理数.(在图乙中画出)
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三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心.按此说法,四边形的四个角平分线交于一点,我们也称为“四边形的内心”.
(1)试举出一个有内心的四边形.
(2)探究:对于任意四边形ABCD,如果有内心,则四边形的边长具备何种条件?
(3)探究:腰长为2的等腰直角三角形ABC,∠C=90°,O是△ABC的内心,若沿图中虚线剪开,O仍然是四边形ABDE的内心,此时裁剪线有多少条?为什么?
(4)问题(3)中,O是四边形ABDE内心,且四边形ABDE是等腰梯形,求DE的长?
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某校组织七年级学生到军营训练,为了喝水方便,要求每个学生各带一只水杯,几个学生可以合带一个水壶.可临出发前,带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯,于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买.该商店有大小不同的甲、乙两种水壶,并且水壶与水杯必须配套购买.每个甲种水壶配4只杯子,每套20元;每个乙种水壶配6只杯子,每套28元.若需购买水壶10个,设购买甲种水壶x个,购买的总费用为y(元).
(1)求出y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)请你帮助设计所有可能的购买方案,并写出最省钱的购买方案及最少费用.
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