Question

如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE=x，AP=y，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

连接OP，根据条件可判断出PO⊥AB，即AP是定值，与x的大小无关，所以是平行于x轴的线段．要注意CE的长度是小于1而大于0的．
【解析】
连接OP，
∵OC=OP，
∴∠OCP=∠OPC．
∵∠OCP=∠DCP，CD⊥AB，
∴∠OPC=∠DCP．
∴OP∥CD．
∴PO⊥AB．
∵OA=OP=1，
∴AP=y=（0＜x＜1）．
故选A．