Question

将代入反比例函数中，所得函数值记为y₁，又将x=y₁+1，代入函数中，所得函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃，…，如此继续下去．
（1）完成下表：

y1	y2	y3	y4	y5

（2）观察上表规律，请你猜想y₂₀₁₁的值为______．

Answer

根据题意这样代入y是三次一个循环，根据这样的规律求解则可．
【解析】
（1）x=时，y1=-，x=-+1=-；
x=-时，y2=3，x=3+1=4；
x=4时，y3=-，x=-+1=；
x=时，y4=-，x=-+1=-；
x=-时，y5=3；

（2）按照（1）的规律，我们发现，y的值三个一循环2011÷3=607.33，
y2011=y1=-．
故答案为：（1）
y1 y2 y3 y4 y5
3 - - 3

（2）．