Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，求证：DG=GE．

Answer

要证DG=GE，作DF∥BC交AC于F，又△ABC为等腰三角形，所以BD=CF，根据平行线成比例的性质，CE：CF=GE：GD，可以得出DG=GE．
证明：过点D作DF∥BC交AC于点F，
∴，
∵△ABC中，AB=AC，
∴BD=CF，
∵BD=CE，
∴CE=CF，
∵在△EFD中．GC∥DF，
∴CE：CF=GE：GD，
∴DG=EG．