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下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ） A．x2-x+1=0 B．x2-2x...
下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ）
A．x2-x+1=0
B．x2-2x+3=0
C．x2+x-1=0
D．x2+4=0
考点分析：
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若代数式
有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠0
B．x≠1
C．x≥1
D．x＞1
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用科学记数法表示3 080 000，正确的是（ ）
A．308×10
4B．30.8×10
5C．3.08×10
6D．3.8×10
6
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已知抛物线y=ax
2+bx（a≠0）的顶点在直线
上，且过点A（4，0）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴确定一点D，使|AD-CD|的值最大，请直接写出点D的坐标．
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问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：
①如图1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=120°，则四边形OPBQ的面积等于三角形ABC面积的三分之一．
②如图2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=90°，则四边形OPBQ的面积等于正方形ABCD面积的四分之一．
然后运用类比的思想提出了如下的命题：
③如图3，O是正五边形ABCDE的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=72°，则四边形OPBQ的面积等于五边形ABCDE面积的五分之一．
任务要求
（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；
（2）请你继续完成下面的探索：
如图4，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，O是中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON 等于多少度时，则四边形OPBQ的面积等于正n边形ABCDE…面积的n分之一？（不要求证明）
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张老师为了从平时在班级里数学成绩比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一个参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
| 次数成绩姓名 | 第1
次 | 第2
次 | 第3
次 | 第4
次 | 第5
次 | 第6
次 | 第7
次 | 第8
次 | 第9
次 | 第10
次 |
| 王军 | 68 | 80 | 78 | 79 | 81 | 77 | 78 | 84 | 83 | 92 |
| 张成 | 86 | 80 | 75 | 83 | 85 | 77 | 79 | 80 | 80 | 75 |
利用上表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表
| 平均成绩 | 中位数 | 众数 |
| 王 军 | 80 | 79.5 | |
| 张 成 | 80 | | 80 |
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S
2王=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差
S
2张；
（3）平均差是总体所有单位的平均值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数．平均差是反映各标志值与算术平均数之间的平均差异．平均差异大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；
试求王军与张成的平均差，哪个的算术平均数更具有代表性．
（4）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．
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