Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=120°，求梯形其它三个内角∠ABC、∠ADC、∠C的度数．

Answer

根据AD∥BC，∠A=120°先求出∠ABC=60°，再根据AD=AB，∠A=120°求出∠ABD=∠ADB=30°，所以∠DBC=30°，又BC=BD，所以∠C=∠BDC=75°，∠ADC=∠ADB+∠BDC．
【解析】
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°
∵∠A=120°
∴∠ABC=180°-120°=60°；
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴∠DBC=∠ABD=∠ADB=，
∵BC=BD，
∴∠C=∠BDC=，
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=30°+75°=105°．