如图,一把“T型”尺(图1),其中MN⊥OP,将这把“T型”尺放置于矩形ABCD中(其中AB=4,AD=5),使边OP始终经过点A,且保持OA=AB,“T型”尺在绕点A转动的过程中,直线MN交边BC、CD于E、F两点.(图2)
(1)试问线段BE与OE的长度关系如何?并说明理由;
(2)当△CEF是等腰直角三角形时,求线段BE的长;
(3)设BE=x,CF=y,试求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域.
考点分析:
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如图,AB是⊙O的直径,且点C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E.
(1)证明:CF是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.
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小明在寒假中对他所住的小区学生作了有关上海世博会各国展馆的认识度调查,他随机对他所住小区的40名初中学生调查了对中国馆,捷克馆与法国馆认识情况如下图,接着他又到居委会了解他所住的小区学生数情况如下表,
(1)从统计图中可知他所住的小区初中学生中对______馆的认识度最高;
(2)请你估计他所住的小区初中学生中有______人认识捷克馆;
(3)小明用下面的算式
,计算得到结果为525,并由此估计出他所住的小区共有525名学生认识法国馆;
你认为这样的估计正确吗?答:______;
为什么?答:______.
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如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD于E,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
(1)求证:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=5,AD=3,∠BAE=30°,求BF的长.
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计算:|
|-(3-π)
+2cos60°+4
.
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