如图，已知⊙O中，弦AB与CD相交于点P．求证：PA•PB=PC•PD．

如图，已知⊙O中，弦AB与CD相交于点P．
求证：PA•PB=PC•PD．

连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出△ACP∽△DBP，然后根据相似三角形的性质得出结论．【解析】连接AC、BD． ∵∠A=∠D，∠C=∠B， ∴△ACP∽△DBP， ∴=， ∴PA•PB=PC•PD．

考点分析：

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试题属性

如图，已知⊙O中，弦AB与CD相交于点P． 求证：PA•PB=PC•PD．