Question

直线y=ax（a＞0）与双曲线y=交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则4x₁y₂-3x₂y₁=    ．

Answer

根据直线y=ax（a＞0）与双曲线y=两交点A，B关于原点对称，求出y1=-y2，y2=-y1，代入解析式即可解答．
【解析】
由题意知，直线y=ax（a＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=交于两点，则这两点关于原点对称，
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵点A点B在双曲线y=上，
∴x1×y1=3，x2×y2=3，
∴原式=-4x2y2+3x2y2=-4×3+3×3=-3．