在△ABC中，已知AB=1，AC=
，∠BAC=45°，求△ACB的面积．
考点分析：
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（1）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心O在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）若AC=3，BC=4，求上述半圆的直径．
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定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如
不能表示为两个互质的整数的商，所以，
是无理数．
可以这样证明：
设
与b 是互质的两个整数，且b≠0．
则
a
2=2b
2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b
2=2n
2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，
是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：
是无理数．
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如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为
．
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如图，将边长为
的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，DF⊥AB，垂足为D，AD=2．设△DBE的面积为S，则重叠部分的面积为
．（用含S的式子表示）
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为
．
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