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生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°时(α为梯子与地面所成的角),...

生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°时(α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬.现在有一长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC.
(结果保留两个有效数字,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64)

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易得α越大,梯子顶端达到最大高度,利用70°正弦值可得最大高度AC. 【解析】 当α=70°时,梯子顶端达到最大高度,(1分) ∵sinα=,(2分) ∴AC=sin70°×6=0.94×6=5.64,(2分) ≈5.6(米). 答:人安全攀爬梯子时,梯子的顶端达到的最大高度约5.6米.(1分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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