如图1,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时,EF恰好经过点A(如图2),
(1)求证:∠AED=∠AEB;(2)如果测得AB=5,BC=4,求FG的长.
考点分析:
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如图,在直角坐标平面内,函数
(x>0,m是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作AC⊥x轴于C,过点B作BD⊥y轴于D且与AC相交于点H,连接m,DC,CB.
(1)求m的值;
(2)若△ABD的面积为4,求△BCD的面积.
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将分别标有数字1,3,5,8的四张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上,随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字.
(1)请你利用树状图或列表法,说明能组成哪些两位数?
(2)求抽取到的两位数恰好是18的概率.
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一次测试九年级50名学生1分钟跳绳次数的频数分布表和部分频数分布直方图如图.
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 80≤x<100 | 6 |
第2组 | 100≤x<120 | 8 |
第3组 | 120≤x<140 | 12 |
第4组 | 140≤x<160 | 18 |
第5组 | 160≤x<180 | 6 |
请结合图表完成下列问题:
(1)请把频数分布直方图补充完整;
(2)设九年级学生一分钟跳绳次数为x,当x≥140时为优秀,若该年级有400名学生,估计这个年级跳绳优秀的学生大约有多少人?
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如图,在▱ABCD中,E、F分别是边AD和BC上的点,且AE=CF.
求证:△ABE≌△CDF.
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先化简,再求值:(a+1)
2+a(a-2),其中
.
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