Question

有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张．
（1）分别用a、b表示小敏、小颖袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b） 的所有取值；
（2）求点（a，b）在落在反比例函数y=的图象的概率．

Answer

（1）根据游戏规则得出树状图，使用树状图分析时，一定要做到不重不漏；
（2）利用列表法得出所有可能，再找出落在反比例函数y=的图象的符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解析】
（1）画树状图

（2）列表格法．

小颖抽到的数字小敏抽到的数字 1 2 3
1 （1，1） （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3）
4 （4，1） （4，2） （4，3）

共有12种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中点（a，b）在落在反比例函数y=的图象的结果有2种，分别是（2，3），（3，2），
∴P（点在反比例函数y=的图象）==．