如图,已知以点A(2,-1)为顶点的抛物线经过点B(4,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设点D为抛物线对称轴与x轴的交点,点E为抛物线上一动点,过E作直线y=-2的垂线,垂足为N.
①探索、猜想线段EN与ED之间的数量关系,并证明你的结论;
②抛物线上是否存在点E使△EDN为等边三角形?若存在,请求出所有满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由.
提示:抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的对称轴是
,顶点坐标是
考点分析:
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