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如图,已知点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF. 求...

如图,已知点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.
求证:(1)△ABC≌△DEF;
(2)BE=CF.

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(1)欲证两三角形全等,已经有两个条件,只要再有一个条件就可以了,而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F,条件找到,全等可证. (2)根据全等三角形对应边相等可得BC=EF,都减去一段EC即可得证. 证明:(1)∵AC∥DF, ∴∠ACB=∠F, 在△ABC和△DEF中,, ∴△ABC≌△DEF(AAS); (2)∵△ABC≌△DEF, ∴BC=EF, ∴BC-CE=EF-CE, 即BE=CF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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