Question

如图，在△ABC中，AB=AC=6，点D是边BC上的一动点（点B、C除外），过点D作DE∥AB交AC于点E，过点D作DF∥AC交AB于点F，若四边形AFDE的周长为y，DF=x，则在下列图象中，能大致表示y与x之间函数关系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

易得四边形AFDE为平行四边形，△BFD为等腰三角形，那么AE=BF，可得y为一个定值，为12．
【解析】
∵DE∥AB，D作DF∥AC，
∴四边形AFDE是平行四边形，∠FDB=∠C，
∴AE=DF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠FDB=∠B，
∴FB=FD，
∴AE=FB，
∴y=2（AE+AF）=2AB=12．
故选A．