Question

如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（ ）
A．
B．12
C．14
D．21

Answer

根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．
【解析】
过点A作AD⊥BC，
∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，
∴cosB==，
∴∠B=45°，
∵sinC===，
∴AD=3，
∴CD==4，
∴BD=3，
则△ABC的面积是：×AD×BC=×3×（3+4）=．
故选A．