Question

若m为正实数，且，则=    ．

Answer

由，得m2-3m-1=0，即=，因为m为正实数，可得出m的值，代入，解答出即可；
【解析】
法一：由得，
得m2-3m-1=0，即=，
∴m1=，m2=，
因为m为正实数，∴m=，
∴=（）（）
=3×（），
=；
法二：由平方得：m2+-2=9，
m2++2=13，即（m+）2=13，又m为正实数，
∴m+=，
则=（m+）（m-）=3．
故答案为．