我市市场交易持续繁荣,市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首.2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为( )(单位:元)
A.4.50×102
B.0.45×103
C.4.50×1010
D.0.45×1011
已知顶点为A(1,5)的抛物线y=ax
2+bx+c经过点B(5,1).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图(1),设C,D分别是x轴、y轴上的两个动点,求四边形ABCD的最小周长;
(3)在(2)中,当四边形ABCD的周长最小时,作直线CD.设点P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一个动点,Q是OP的中点,以PQ为斜边按图(2)所示构造等腰直角三角形PQR.
①当△PQR与直线CD有公共点时,求x的取值范围;
②在①的条件下,记△PQR与△COD的公共部分的面积为S.求S关于x的函数关系式,并求S的最大值.
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