根据△ABD是△COD关于点D的位似图形,且△ABD与△COD的位似比是1:3,得出,进而得出假设BD=x,AE=4x,D0=3x,AB=y,根据△ABD的面积为1,求出xy=2即可得出答案.
【解析】
过A作AE⊥x轴,
∵△ABD是△COD关于点D的位似图形,
且△ABD与△COD的位似是1:3,
∴,
∴OE=AB,
∴,
假设BD=x,AB=y
∴DO=3x,AE=4x,C0=3y,
∵△ABD的面积为1,
∴xy=1,
∴xy=2,
∴AB•AE=4xy=8,
该反比例函数的表达式为:y=,
故答案为:y=.