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某翼型落地晾衣架如图1所示,图2是这种晾衣架的正面示意图.其中两翼AD、AH都平...

某翼型落地晾衣架如图1所示,图2是这种晾衣架的正面示意图.其中两翼AD、AH都平行于地面BC,离地面的高度为1.3米,支架AB与AC的长相等,且与地面的夹角∠ABC为67°,支点E、F、G分别为AD、AB、AC的中点,EF∥AC. 求支架AB和单翼AD的长.(结果精确到0.1米)
(参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36,sin23°≈0.39,cos23°≈0.92,tan23°≈0.42)manfen5.com 满分网
根据AM=1.3,∠ABC=67°,求出AB,BM的长,进而得出四边形AEFG为平行四边形,得出AD=2AE=2FG即可得出答案. 【解析】 过点A作AM⊥BC于M 在Rt△ABM中,AM=1.3,∠ABC=67° ∴, , ∵AB=AC,F、G分别为AB、AC的中点, ∴FG∥BC,FG=BC=BM=0.55, 又∵AD∥BC,∴FG∥AD 又∵EF∥AC, ∴四边形AEFG为平行四边形, ∴AE=FG, ∴AD=2AE=2FG≈1.1(米), 答:支架AB的长约为1.4米,单翼AD的长约为1.1米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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