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如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F...

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.
(1)证明:∠DFA=∠FAB;
(2)证明:△ABE≌△FCE.

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(1)利用平行四边形的两组对边分别平行即可得到两角相等; (2)利用上题证得的结论及平行四边形对边相等即可证明两三角形全等. 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DF∥AB, ∴∠DFA=∠FAB; (2)∵E为BC中点, ∴EC=EB, ∴在△ABE与△FCE中, , ∴△ABE≌△FCE.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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