Question

如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）

3

a

b

c

-1

2

…

A．3
B．2
C．0
D．-1

Answer

首先由已知和表求出a、b、c，再观察找出规律求出第2011个格子中的数．
【解析】
已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，
则，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c-1，
所以a=-1，c=3，
按要求排列顺序为，3，-1，b，3，-1，b，…，
再结合已知表得：b=2，
所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：
3，-1，2，3，-1，2，…，
得到：每3个数一个循环，
则：2011÷3=670余1，
因此第2011个格子中的数为3．
故选A．