Question

如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD=30°，∠ACD=60°，则直径AD=    米．（结果精确到1米）
（参考数据：，）

Answer

根据假设CD=x，AC=2x，得出AD=x，再利用解直角三角形求出x的值，进而得出AD的长度．
【解析】
∵∠ABD=30°，∠ACD=60°，
∴假设CD=x，AC=2x，
∴AD=x，
tanB==，
∴=，
解得：x=150，
∴AD=x=×150≈260米．
故答案为：260米．