如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽中的水匀速注人乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线ABC表示______槽中水的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示______槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选塡“甲”或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是______.
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计).(直接写成结果)
考点分析:
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.
(1)以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=2
,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和π)
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如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O,支架CD与水平面AE垂直,AB=150厘米,∠BAC=30°,另一根辅助支架DE=76厘米,∠CED=60°.
(1)求垂直支架CD的长度;(结果保留根号)
(2)求水箱半径OD的长度.(结果保留三个有效数字,参考数据:
≈1.414,
≈1.73)
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古运河是扬州的母亲河.为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲:
;乙:
根据甲、乙两名问学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:
甲:x表示______,y表示______;
乙:x表示______,y表示______.
(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)
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已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
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扬州市体育中考现场考试内容有三项:50米跑为必测项目;另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项.
(1)毎位考生有______种选择方案;
(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率.(友情提酲:各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程)
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