Question

如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O₁、O₂是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是    ．

Answer

根据题意作图，连接O1B，O1C，可得△O1BF≌△O1CG，那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系，同理得出另两个正方形的阴影部分面积与正方形面积的关系，从而得出答案．
【解析】
连接O1B、O1C，如图：
∵∠BO1F+∠FO1C=90°，∠FO1C+∠CO1G=90°，
∴∠BO1F=∠CO1G，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠O1BF=∠O1CG=45°，
在△O1BF和△O1CG中

∴△O1BF≌△O1CG，
∴O1、O2两个正方形阴影部分的面积是 S正方形，
同理另外两个正方形阴影部分的面积也是 S正方形，
∴S阴影部分=S正方形=2．
故答案为：2．