Question

（1）计算：3（-π）-+（-1）²⁰¹¹
（2）先化简，再求值：，其中x=．
（3）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．
求证：GF∥HE．

Answer

（1）按照实数的混合运算顺序直接进行计算；
（2）先通分把分式化简，再代入求值；
（3）先运用平行四边形的对角线互相平分，结合已知证明平行四边形EGHF是平行四边形，再运用平行四边形的对边互相平行得GF∥HE．
（1）【解析】
原式=3×1-（2-）+（-1）=．

（2）【解析】
，
=，
=，
=，
当x=-3时，原式==．

（3）证明：∵平行四边形ABCD中，OA=OC，
又∵AF=CE，
∴AF-OA=CE-OC，
即OF=OE．
同理得：OG=OH，
∴四边形EGFH是平行四边形，
∴GF∥HE．