Question

如图，点A、B、C在直径为2的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影部分的面积等于    ．（结果中保留π）．

Answer

首先连接OB，OC，即可求得∠BOC=90°，然后求得扇形OBC的面积与△OBC的面积，求其差即是图中阴影部分的面积．
【解析】
连接OB，OC，
∵∠BAC=45°，
∴∠BOC=90°，
∵⊙O的直径为2，
∴OB=OC=，
∴S扇形OBC==π，S△OBC=××=，
∴S阴影=S扇形OBC-S△OBC=π-．
故答案为：π-．