Question

2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表．

月用水量（吨）	5	6	7
户数	2	6	2

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A．众数是6
B．极差是2
C．平均数是6
D．方差是4

Answer

众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是数据中最大的与最小的数据的差，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，极差和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案．
【解析】
这组数据6出现了6次，最多，所以这组数据的众数为6；
这组数据的最大值为7，最小值为5，所以这组数据的极差=7-5=2；
这组数据的平均数=（5×2+6×6+7×2）=6；
这组数据的方差S2=[2•（5-6）2+6•（6-6）2+2•（7-6）2]=0.4；
所以四个选项中，A、B、C正确，D错误．
故选D．