已知二次函数y=x
2-2mx+4m-8
(1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围.
(2)以抛物线y=x
2-2mx+4m-8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M,N两点在拋物线上),请问:△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
(3)若抛物线y=x
2-2mx+4m-8与x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的最小值.
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今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大早,为提高学生环保意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题:
为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:
月用水量(吨) | 单价(元/吨) |
不大于10吨部分 | 1.5 |
大于10吨不大于m吨部分(10≤m≤50) | 2 |
大于m吨部分 | 3 |
(1)若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;
(2)记该用户六月份用水量为x吨,缴纳水费为y元,试列出y关于x的函数式;
(3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90,试求m的取值范围.
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