Question

为纪念辛亥革命100周年，某校八年级（1）班全体学生举行了“首义精神耀千秋”的知识竞赛．根据竞赛成绩（得分为整数．满分为100分）绘制了频数分布直方图（如图所示），根据频数分布直方图解答下列问题：
（1）求该班的学生人数：
（2）若成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学生的成绩为80分，则学生成绩的优秀率是多少？
（3）若该班超过82分的学生有22人，则学生成绩的中位数可能是多少分？（直接写出答案即可）

Answer

（1）直接把各个小组的人数求和即可得到该班的学生人数；
（2）由于成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学生的成绩为80分，而80分以上有16+12，由此得到优秀学生的人数，然后除以总人数即可求解；
（3）由于该班超过82分的学生有22人，根据频数分布直方图知道其中90-100有12人，80-90有16人，由此得到80-82有6人，而总人数为50 人，然后根据中位数的定义即可求解．
【解析】
（1）4+8+10+16+12=50，
∴该班的学生人数为50人；

（2）×100%=62%，∴学生成绩的优秀率是62%；

（3）∵该班超过82分的学生有22人，
其中90-100有12人，
∴82-90有10人，而80-90有16人，
∴80-82有6人，
而总人数为50人，
∴中位数在80～90分段中，
∵该班超过82分的学生有22人，
∴80＜中位数≤82，
∴学生成绩的中位数可能是80.5或81或81.5或82．