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A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发...

A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返冋,结果甲、乙两人同时到达B地.请你就“甲从A地到B地步行所用时间,或“甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.
本题的等量关系是路程=速度×时间.本题可根据乙从B到A然后再到B用的时间=甲从A到B用的时间-20分钟-40分钟来列方程. 【解析】 问题:设甲从A地到B地步行所用时间为x小时, 由题意得:=+10 化简得:2x2-5x-3=0, 解得:x1=3,x2=-, 经检验知x=3符合题意, ∴x=3, ∴甲从A地到B地步行所用时间为3小时.
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考点分析:
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如图,一架飞机从A地飞往B地,两地相距600km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层,从机场起飞以后,就沿与原来的方向成30°角的方向飞行,飞行到中途,再沿与原来的飞行方向成45°角的方向继续飞行直到到终点.这样飞机的飞行路程比原来的路程600km远了多少?(参考数据:manfen5.com 满分网≈1.73,manfen5.com 满分网≈1.41.要求在结果化简后再代入参考数据运算,结果保留整数)

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请阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】
设所求方程的根为y,则y=2x所以x=manfen5.com 满分网
把x=manfen5.com 满分网代入已知方程,得(manfen5.com 满分网2+manfen5.com 满分网-1=0
化简,得y2+2y-4=0
故所求方程为y2+2y-4=0.
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为己知方程根的相反数,则所求方程为:______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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